STORIA DELLA MATEMATICA
Una finale, una comunità, nove fogli
Cesenatico, Franco Conti e Il Fibonacci: nove manifesti che raccontano un modo di vivere la matematica fatto di problemi, curiosità, bellezza e memoria.
Ci sono eventi che si ricordano per una classifica, un premio, un risultato. E poi ce ne sono altri che, con il passare degli anni, restano nella memoria per qualcosa di più difficile da definire: l’atmosfera, le persone, le conversazioni, il senso di appartenere per qualche giorno a una comunità.
Per me le Olimpiadi della Matematica hanno anche un luogo preciso: Cesenatico. Nel 1990 partecipai alla finale italiana e, a distanza di molti anni, continuo ad associare quel nome a un’idea molto particolare di matematica: non soltanto una gara, ma il piacere di trovarsi insieme davanti a problemi che chiedono intuizione, pazienza e creatività.
Negli anni successivi quella stessa atmosfera avrebbe trovato anche una sua forma visiva. Tra il 1990 e il 2004, in occasione delle finali nazionali, Franco Conti — talvolta insieme ad alcuni collaboratori — realizzò nove grandi fogli numerati da 0 a 8. Il loro titolo era semplice e memorabile: Il Fibonacci.
Cesenatico, molto più di una gara
La finale nazionale delle Olimpiadi della Matematica è diventata nel tempo uno degli appuntamenti più riconoscibili della matematica scolastica italiana. Arrivare a Cesenatico significa avere superato una lunga selezione, ma una volta lì la competizione è soltanto una parte dell’esperienza.
Ci sono i problemi, naturalmente: problemi che non chiedono di applicare meccanicamente una formula appena imparata, ma di trovare un’idea. Ci sono le ore di concentrazione della gara, le discussioni successive, la curiosità di confrontare una soluzione con quella di un altro concorrente. Ma c’è soprattutto l’incontro fra studenti che scoprono di condividere lo stesso gusto per la matematica.
È forse questo il tratto che rende Cesenatico particolare. Per molti partecipanti è il momento in cui la matematica esce definitivamente dal perimetro della classe e diventa un’attività collettiva: una comunità di persone che trovano naturale passare del tempo intorno a una domanda difficile.
Una finale olimpica non è soltanto il luogo in cui si misura quanto si sa. È soprattutto il luogo in cui si scopre quanto può essere bello non sapere ancora la soluzione.
Franco Conti, l’anima delle Olimpiadi
In quella stagione delle Olimpiadi italiane una figura ebbe un ruolo particolare: Franco Conti, professore alla Scuola Normale Superiore di Pisa e per molti anni una delle anime del Progetto Olimpiadi.
Conti aveva un’idea della matematica che andava oltre l’addestramento alla competizione. In un’intervista del 1995 insisteva su un punto che dice molto del suo modo di intendere le gare: logica, intuizione e concentrazione sono importanti, ma senza il gusto per la bellezza della matematica e senza il piacere di risolvere un problema manca qualcosa di essenziale.
È difficile immaginare una dichiarazione più lontana dall’idea della matematica come successione di esercizi da eseguire correttamente. E forse è proprio qui che si capisce il senso dei Fibonacci. Erano destinati a chi partecipava alle Olimpiadi, ma non erano fogli di allenamento. Erano inviti alla curiosità.
Negli anni Conti contribuì a costruire intorno alle finali un ambiente nel quale la competizione e la divulgazione non erano mondi separati. Il problema difficile poteva convivere con l’aneddoto, con un’immagine sorprendente, con una curiosità geometrica o con una domanda ancora aperta. La matematica veniva presentata non come un edificio già terminato, ma come un territorio da esplorare.
Nasce “Il Fibonacci”
I nove fogli de Il Fibonacci furono creati tra il 1990 e il 2004 in occasione delle finali nazionali delle Olimpiadi della Matematica. Sono numerati da 0 a 8: già questa scelta suggerisce una certa familiarità con il modo di numerare dei matematici e degli informatici.
Definirli semplicemente “poster” è corretto, ma riduttivo. L’Unione Matematica Italiana li descrive come brevi viaggi fra curiosità matematiche. Contengono idee, problemi, aneddoti, immagini e domande; alcuni quesiti sono accessibili con conoscenze relativamente elementari, altri sono decisamente più impegnativi. In tutti, però, l’intuito e la creatività contano almeno quanto la tecnica.
Gli argomenti attraversano territori molto diversi: tassellazioni, frazioni continue, curve, dimostrazioni senza parole, numeri di Fibonacci, sezione aurea, problemi isoperimetrici, numeri perfetti, geometria, probabilità, strategia e molto altro. E accanto alla matematica compaiono botanica, architettura, meccanica, grafica computerizzata e perfino oggetti della vita quotidiana.
La cura grafica non è quindi un’aggiunta decorativa: fa parte del progetto. Il foglio deve essere guardato, esplorato, letto in ordine non necessariamente lineare. È quasi una piccola mostra matematica concentrata in una sola pagina.
Il Fibonacci non spiegava semplicemente la matematica: invitava a curiosare dentro la matematica.
IL LIBRO CHE RACCOGLIE I NOVE FIBONACCI
Il Fibonacci. Breve viaggio tra curiosità matematiche. Aspetti insoliti o nascosti della matematica visti con gli occhi di Franco Conti
A cura di Edoardo Sinibaldi, Unione Matematica Italiana, 2011.
Il volume raccoglie i nove fogli realizzati da Franco Conti tra il 1990 e il 2004 (l’ultimo postumo) e aggiunge soluzioni e commenti ai quesiti proposti. È quindi il naturale complemento storico e matematico ai poster originali: non soltanto una ristampa, ma una guida per rileggerli con maggiore profondità.
I nove Fibonacci
Qui sotto raccolgo l’intera serie dei nove Fibonacci, da 0 a 8. Ho voluto lasciare a ciascun foglio il suo spazio: non soltanto come documento grafico, ma come piccola porta d’ingresso in un modo di raccontare la matematica fatto di problemi, immagini, curiosità e meraviglia.
Fibonacci 0
Fibonacci 0 inaugura la serie nel 1990, in occasione della VI Gara Nazionale di Matematica a Cesenatico. È già evidente, fin dal primo numero, l’idea che guiderà tutta la collana: proporre un viaggio dentro la matematica fatto di problemi, figure, curiosità e piccole sorprese visive.
In questo foglio colpisce soprattutto la varietà dei temi: dai numeri di Fibonacci alle frazioni continue, dalle formule curiose ai problemi geometrici, fino alle tassellazioni e ai numeri con proprietà insolite. L’impianto grafico è già molto ricco, ma mantiene una chiarezza notevole: il lettore è invitato a muoversi liberamente tra le diverse sezioni, quasi sfogliasse una piccola mostra matematica concentrata in una sola pagina. Io c’ero proprio in questa edizione.
Fibonacci 1
Con Fibonacci 1, pubblicato nel 1991 per la VII Gara Nazionale, la serie acquista ancora più sicurezza. Il colore dominante arancione, insieme alla ricchezza delle figure, dà al foglio un’identità visiva molto forte.
Qui emerge bene un tratto tipico dei Fibonacci: la capacità di accostare problemi classici, curiosità numeriche e costruzioni geometriche senza perdere unità. Si passa da Bonaccio e dalla successione di Fibonacci a ellissi che rotolano, caustiche per riflessione, radicali continui e piccoli problemi di aritmetica e geometria. La matematica è mostrata come un territorio attraversabile da più ingressi: storico, visivo, intuitivo, problemistico.
Fibonacci 2
Il Fibonacci 2, del 1993, si presenta con un verde brillante che comunica subito energia e freschezza. È un numero nel quale si intrecciano molto bene problemi combinatori, figure geometriche e proprietà numeriche.
Tra gli elementi che colpiscono di più ci sono le monete, le curve di ampiezza costante, il celebre microrganismo “immortale”, i numeri tutti uguali e una successione sorprendente. Il poster restituisce molto bene lo spirito delle Olimpiadi: non una matematica fatta di esercizi ripetitivi, ma un laboratorio di idee in cui una domanda apparentemente semplice può aprire a una struttura inattesa.
Fibonacci 3
Con il Fibonacci 3, uscito nel 1994, il rosso acceso del fondo rende il foglio particolarmente memorabile. È forse uno dei numeri più teatrali della serie: già a colpo d’occhio si percepisce una matematica vivace, piena di geometrie, problemi e invenzioni.
Il poster mette insieme un teorema euclideo, isole del tesoro, dimostrazioni “a vista”, discriminazioni nei concorsi per sesso, problemi isodiametrici, formule intricate e inseguimenti. È un insieme molto eterogeneo, ma proprio per questo rappresenta bene il progetto di Conti: mostrare che la matematica non è un edificio monotono, bensì un paesaggio popolato da idee diversissime, tutte degne di attenzione.
Fibonacci 4
Il Fibonacci 4, realizzato nel 1997, ha un tono grigio chiaro molto elegante e quasi inatteso rispetto ai colori più vivaci degli altri numeri. Anche in questo caso il lettore si trova davanti a un mosaico di temi: numeri speciali, geometria classica, spirali, piccoli paradossi e problemi da risolvere.
Tra gli aspetti più interessanti c’è proprio il dialogo tra tradizione e invenzione: Pitagora, Diofanto e Fibonacci convivono con questioni combinatorie, costruzioni geometriche e motivi visivi di grande finezza. È uno dei Fibonacci in cui si percepisce meglio come la bellezza grafica non sia accessoria, ma parte integrante del modo in cui la matematica viene raccontata.
Fibonacci 5
Nel Fibonacci 5, del 1998, domina un viola intenso che rende il poster molto riconoscibile. Anche qui il titolo non inganna: siamo davanti a un “breve viaggio fra curiosità matematiche”, nel quale la successione di Fibonacci è soltanto uno dei punti di partenza possibili.
Rosette, curve parallele, geometria sulla carta, città aritmeticamente strane, lemniscate, scomposizioni geometriche e problemi “malfatti” compongono una pagina densissima, ma sempre leggibile. È un foglio che dà bene l’idea della matematica come attività di esplorazione: non un repertorio di risposte, ma un invito a guardare figure e relazioni con maggiore attenzione.
Fibonacci 6
Il Fibonacci 6, apparso nel 1999, torna a un colore molto forte, un verde scuro che incornicia una delle pagine più ricche della serie. Vi compaiono, tra le altre cose, eliche, numeri di Mersenne, una classe quasi impossibile, la “pellicola”, figure reversibili, un curioso numero di Fibonacci e un teorema giapponese.
È un numero particolarmente affascinante perché alterna problemi di immediata presa intuitiva a temi più colti e sorprendenti. Anche visivamente il foglio è molto ben costruito: le figure grandi, come quella centrale dedicata alla pellicola, si alternano a riquadri più piccoli, creando un ritmo che accompagna davvero la lettura. Più che un semplice manifesto, è una pagina da osservare a lungo.
Fibonacci 7
Con il Fibonacci 7, del 2000, la serie assume un tono più raccolto e profondo grazie al fondo blu scuro. Qui appaiono argomenti come carta a quadretti, astroide, errori di stampa, l’“astuto Fibonacci”, l’albero di Pitagora, l’ottaedro, i numeri perfetti e la topologia.
È un poster molto bello anche dal punto di vista simbolico: accosta strutture classiche, figure iterative, curve eleganti e problemi che chiedono di ragionare con pazienza. Alcune immagini, come l’albero di Pitagora o le figure topologiche, colpiscono subito l’occhio; altre richiedono uno sguardo più lento. Ed è proprio questo uno dei meriti dei Fibonacci: non si esauriscono in una lettura rapida, ma invitano a tornare più volte sulla stessa pagina.
Fibonacci 8
Il Fibonacci 8, pubblicato nel 2004, è l’ultimo della serie e possiede per questo un valore particolare. Non è soltanto un nuovo poster: è anche un numero conclusivo, legato alla memoria di Franco Conti, scomparso prematuramente. Proprio per questo la sua presenza nell’articolo merita un’attenzione speciale.
Il foglio mantiene lo spirito dei numeri precedenti — problemi, figure, curiosità, geometria, numeri e intuizioni visive — ma acquista inevitabilmente anche un significato ulteriore. Rappresenta la chiusura di una stagione culturale delle Olimpiadi italiane e, insieme, il segno lasciato da una persona che seppe trasformare una gara in un’occasione di incontro con la bellezza della matematica. È un finale che non interrompe semplicemente la serie: la consegna alla memoria.
Visti uno dopo l’altro, i nove Fibonacci raccontano molto più di una sequenza di manifesti. Raccontano un’idea di matematica aperta, curiosa, elegante; un’idea che nelle finali di Cesenatico trovò non solo un luogo, ma anche una voce e una forma visiva.
Da fogli murali a memoria delle Olimpiadi
Nel 2011 i nove fogli furono raccolti dall’Unione Matematica Italiana nel volume Il Fibonacci. Breve viaggio tra curiosità matematiche. Aspetti insoliti o nascosti della matematica visti con gli occhi di Franco Conti, a cura di Edoardo Sinibaldi. Alle pagine originali furono aggiunte soluzioni e commenti ai quesiti proposti.
Il fatto che, molti anni dopo, quei fogli siano stati raccolti in un libro dice qualcosa della loro natura. Non erano materiale effimero legato a una singola edizione della gara. Erano diventati una testimonianza di un modo di raccontare la matematica.
Nel 2023, durante una sessione dedicata ai quarant’anni delle Olimpiadi tra Scuola Normale Superiore e Unione Matematica Italiana, i nove numeri del Fibonacci tornarono a decorare la Sala Stemmi della Normale. È un’immagine che mi piace: quei grandi fogli nati per accompagnare le finali degli anni Novanta sono diventati, a loro volta, parte della storia delle Olimpiadi italiane.
Nel 2025 sono riuscito ad acquistarne 4 su ebay.it per una cifra irrisoria di poco più di due euro ciascuno. Sono pressoché introvabili.
Quando una gara lascia immagini
Per chi ha partecipato a quelle gare, questi manifesti non sono soltanto oggetti grafici. Sono frammenti di un periodo in cui un problema, una lavagna e qualche ora passata a cercare un’idea potevano sembrare il centro del mondo.
La cosa più bella dei Fibonacci è forse questa: ricordano che la matematica può essere rigorosa senza essere fredda, difficile senza essere respingente, profonda senza rinunciare al gioco e alla meraviglia.
Fonti e approfondimenti
- Unione Matematica Italiana — Il Fibonacci
- Progetto Olimpiadi della Matematica — Il Fibonacci
- Scuola Normale Superiore — Il Fibonacci, breve viaggio alla ricerca della bellezza
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