La matematica si vede, si tocca e si sperimenta. Dalle bolle di sapone ai frattali, dalle carte geografiche agli origami: un percorso tra forme, oggetti e domande per scoprire le idee nascoste nel mondo che ci circonda. Ogni articolo accompagna la spiegazione con immagini, esperimenti e letture dalla mia biblioteca.
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La matematica delle epidemie: tre equazioni e il modello SIR
Come funziona il modello SIR: susceptible, infectious, removed, equazioni differenziali, numero di riproduzione, picco e dimensione finale di un’epidemia.
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Il problema dell’arresto: si può sempre sapere se un programma finirà?
Il problema dell’arresto di Turing, spiegato con programmi, un paradosso costruito per diagonalizzazione e il confine tra problemi decidibili e indecidibili.
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Il paradosso di Condorcet: quando la maggioranza gira in cerchio
Tre elettori coerenti, tre alternative e un risultato inatteso: A batte B, B batte C, ma C batte A. Un viaggio nella matematica delle decisioni collettive.
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L’ago di Buffon: trovare π lasciando cadere un ago
Un segmento lanciato su linee parallele nasconde pi greco: deriviamo P = 2ℓ/(πd), vediamo come stimare π e perché servono molti lanci per un risultato attendibile.
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Il teorema di Pick: misurare un’area contando i punti
Un poligono, una griglia e una formula sorprendente: A = I + B/2 − 1. Ecco come il teorema di Pick lega area, numeri interi e formula di Eulero.
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La forma di un tamburo si può sentire?
Le frequenze di un tamburo raccontano la sua geometria, ma non sempre bastano a ricostruirne la forma: dai modi di vibrazione ai celebri domini isospettrali.
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Cambiare idea con i numeri: il teorema di Bayes
Un indizio non cancella ciò che sapevamo prima: lo trasforma. Due scatole, palline oro e blu e un diagramma ad albero mostrano come il teorema di Bayes aggiorna le probabilità senza confondere domande inverse.
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Perché non si può pettinare una sfera senza lasciare un ciuffo?
Una sfera non si lascia pettinare senza almeno un punto singolare. Un viaggio visivo tra campi tangenti, caratteristica di Eulero e il sorprendente contrasto con il toro.