Da Stephen Wolfram al calcolo simbolico, dai notebook all’intelligenza artificiale: quasi quarant’anni di una delle idee più ambiziose della storia del software scientifico.
In breve
- 1988: nasce Mathematica 1.0.
- L’idea: riunire calcolo simbolico, numerico, grafica e documenti in un unico ambiente.
- L’evoluzione: notebook, interattività, dati, Wolfram Language, machine learning e conoscenza computabile.
- Oggi: Mathematica 15 integra profondamente strumenti di intelligenza artificiale e permette anche a client esterni di usare le capacità Wolfram.
Ci sono software che si usano. E software che lasciano un’impronta
Ci sono programmi che impariamo a usare perché dobbiamo farlo. E poi ci sono strumenti che, una volta incontrati, modificano un po’ il nostro modo di pensare. Per me Mathematica appartiene alla seconda categoria.
L’ho usato e continuo ogni tanto ad aprirlo. Ancora oggi provo una sensazione particolare davanti a un notebook vuoto. Non è esattamente quella che si prova aprendo un ambiente di programmazione. E non è nemmeno quella di fronte a una calcolatrice, per quanto sofisticata.
È più simile alla sensazione di trovarsi davanti a un foglio sul quale, potenzialmente, si può fare quasi qualunque cosa: scrivere una formula, trasformarla simbolicamente, risolvere un’equazione, tracciare una superficie, esplorare una successione, analizzare dati, costruire un’interfaccia. Oggi anche interrogare un modello di intelligenza artificiale.
Questo è probabilmente il modo migliore per raccontare Mathematica: non partendo dall’elenco delle sue funzioni, ma dalla visione che lo ha generato.
Prima di Mathematica c’era Stephen Wolfram
Dietro Mathematica c’è una figura difficile da separare dal software che ha creato. Stephen Wolfram, nato a Londra nel 1959, pubblicò il suo primo lavoro scientifico a quindici anni e conseguì il dottorato in fisica teorica al Caltech a vent’anni. I suoi primi lavori riguardavano fisica delle alte energie, teoria quantistica dei campi e cosmologia.
Molto presto, però, Wolfram iniziò a utilizzare intensivamente i computer come strumenti per fare ricerca. Nel 1979 cominciò a sviluppare SMP — Symbolic Manipulation Program, un importante precursore dei moderni sistemi di algebra computazionale, distribuito commercialmente nel 1981.
È qui che compare l’idea che attraverserà tutta la storia successiva: il computer non deve limitarsi a eseguire velocemente operazioni numeriche. Deve essere capace di manipolare gli oggetti della matematica.
23 giugno 1988: nasce Mathematica
La prima versione di Mathematica venne presentata nel giugno del 1988. La cronologia ufficiale Wolfram colloca Mathematica 1.0 proprio in quel mese; l’archivio storico dell’azienda conserva ancora inviti, materiali promozionali, documenti e immagini del lancio.
Guardare oggi il primo Mathematica fa un certo effetto. L’hardware era quello della fine degli anni Ottanta, le interfacce grafiche erano primitive rispetto agli standard odierni e Internet, per il grande pubblico, praticamente non esisteva. Eppure una parte sorprendente dell’idea era già lì.
Mathematica nasceva unendo mondi che spesso vivevano separati: calcolo simbolico, calcolo numerico e grafica. Oggi sembra naturale. Nel 1988 lo era molto meno.
Un software costruito per non dimenticare il proprio passato
C’è un numero che racconta particolarmente bene questa storia. La prima versione conteneva poco più di 500 funzioni. Oggi il Wolfram Language ne possiede oltre 7.000. E la cosa più interessante è che, secondo Wolfram, le funzioni originarie di Mathematica 1 fanno ancora parte del sistema contemporaneo.
Questa continuità è rara nel software. I programmi vengono riscritti, le API cambiano, i linguaggi nascono e muoiono. Mathematica ha seguito prevalentemente un’altra strada: estendere senza distruggere. È cresciuto quasi come cresce una teoria matematica: aggiungendo oggetti e concetti, ma cercando di preservare la coerenza di ciò che esisteva prima.
Da 150.000 righe a diversi milioni
La crescita di Mathematica si può leggere anche nel suo codice. Il kernel di Mathematica 1, nel 1988, contava circa 150.000 righe. La Versione 2 arrivò a circa 350.000, la 3 a 600.000, la 4 a 800.000, la 5 a 1,5 milioni e la 6, nel 2007, a circa 2,5 milioni di righe.
Il nucleo originario fu scritto soprattutto in una estensione proprietaria del C con caratteristiche object-oriented, affiancata fin dall’inizio da codice scritto nel linguaggio di Mathematica stesso. Wolfram racconta che, all’epoca, C++ non venne scelto perché ritenuto ancora troppo poco efficiente per il tipo di sistema che volevano costruire.
Nelle versioni moderne l’architettura è molto più ibrida: Wolfram descrive il sistema come composto da diversi milioni di righe di codice in C/C++, Java e Wolfram Language. Il solo front end comprende circa 700.000 righe di C++ indipendenti dalla piattaforma, più decine di migliaia di righe specifiche per ciascun ambiente grafico.
Il dato forse più interessante, però, non è la crescita quantitativa. Già alla Versione 6 soltanto una piccola parte del codice interno coincideva ancora con quella della Versione 1, mentre i programmi scritti per le prime versioni continuavano in larga misura a funzionare. È un esempio raro di evoluzione profonda dell’implementazione accompagnata da una forte continuità del linguaggio.
Fonti: Wolfram, “The Internals of the Wolfram System”; Stephen Wolfram, scritti sulla storia di Mathematica e del suo sviluppo.
Quasi quarant’anni in una timeline
1988
Mathematica 1.0
Calcolo simbolico, numerico e grafica.
1991
2.0
Notebook front end.
1996
3.0
Composizione matematica interattiva.
2007
6.0
Interattività dinamica, visualizzazione e dati integrati.
2014
10.0
Wolfram Language completo, machine learning, cloud e knowledgebase.
2023
13.3
Funzioni LLM e strumenti per collegare modelli linguistici e Wolfram Language.
2026
15.0
AI Assistant nei notebook e integrazione MCP.
Il notebook: una delle idee più importanti
Una delle innovazioni che tendiamo a sottovalutare è il notebook. Mathematica 2.0, pubblicato nel gennaio 1991, introdusse un notebook front end. Oggi Jupyter, Colab e molti altri sistemi ci hanno abituati all’idea di mescolare testo, codice, risultati, grafici e formule. Mathematica arrivò molto presto a questa concezione del documento.
Con Mathematica 3.0, nel 1996, il notebook fece un ulteriore salto: il sistema introdusse una sofisticata composizione matematica interattiva. Non stavamo più semplicemente digitando comandi in una console. Stavamo costruendo un documento matematico eseguibile.
Un’equazione come oggetto
Chi ha usato Mathematica conosce quella particolare sensazione. Si scrive, per esempio:
Solve[x^5 - x + 1 == 0, x]Integrate[Exp[-x^2], {x, -Infinity, Infinity}]
e non si ha l’impressione di descrivere passo per passo a una macchina come effettuare un calcolo. Si sta piuttosto formulando il problema.
Questa filosofia differenzia Mathematica da molti linguaggi general purpose. In C, Java o Python descriviamo spesso un procedimento. Nel Wolfram Language, molto più frequentemente, descriviamo la struttura di ciò che vogliamo ottenere. La distinzione naturalmente non è assoluta, ma culturalmente è importante.
2007: Mathematica diventa dinamico
Un altro momento decisivo arriva con Mathematica 6, pubblicato nel maggio 2007. Arriva l’interattività dinamica: una funzione come Manipulate permette di trasformare rapidamente un calcolo in un oggetto esplorabile, con slider e controlli collegati direttamente alle espressioni matematiche.
La portata dell’idea era maggiore della singola funzione. Un’espressione matematica poteva diventare immediatamente un esperimento: modificare un parametro, osservare una curva cambiare, ruotare una superficie, esplorare un sistema dinamico. La matematica computazionale acquistava una dimensione quasi fisica.
Poi Mathematica cominciò a inglobare il mondo
Con gli anni Mathematica iniziò progressivamente a incorporare non soltanto algoritmi, ma conoscenza: unità di misura, elementi chimici, dati geografici, astronomia, lingue, finanza, immagini, audio, grafi, machine learning. La separazione fra programma, database e linguaggio cominciò lentamente a sfumare.
Questo percorso raggiunge una tappa importante nel 2014 con Mathematica 10, presentata come la prima versione basata sul completo Wolfram Language. In quella fase arrivano oltre 700 nuove funzioni e capacità che includono machine learning automatizzato, computazione geografica, dataset strutturati, natural language input, cloud e knowledgebase Wolfram.
Da ambiente per il calcolo simbolico-numerico, Mathematica diventa progressivamente un sistema generale di computazione.
Mathematica, Wolfram Language e Wolfram|Alpha
Per capire questa evoluzione bisogna distinguere tre nomi che spesso finiscono per sovrapporsi. Mathematica è l’ambiente storico. Wolfram Language è il linguaggio che ne costituisce il cuore concettuale. Wolfram|Alpha porta verso l’esterno l’idea di computable knowledge: porre una domanda e ottenere una risposta costruita attraverso dati strutturati e computazione.
La domanda di fondo diventa allora: quanto del sapere umano può essere espresso in una forma che una macchina possa realmente calcolare?
E poi arrivò l’intelligenza artificiale generativa
Quando ChatGPT esplose sulla scena pubblica alla fine del 2022, molti software iniziarono precipitosamente ad aggiungere una finestra di chat. Per Mathematica la questione era più interessante, perché un LLM e Mathematica possiedono caratteristiche quasi opposte.
Un modello linguistico è straordinariamente bravo a manipolare il plausibile. Mathematica è stato costruito per manipolare il computabile. Un LLM può produrre una risposta convincente ma sbagliata. Un sistema simbolico, quando il problema è formalizzato correttamente, può calcolare e verificare.
2023: gli LLM entrano nel Wolfram Language
Con Mathematica 13.3, nel giugno 2023, vengono introdotte funzioni specifiche per i large language model: ChatObject, ChatEvaluate, LLMFunction, LLMSynthesize, LLMTool e altre ancora.
Il punto interessante non è semplicemente che Mathematica possa parlare con un LLM. È anche il contrario: un LLM può utilizzare Mathematica come strumento. È, in piccolo, lo stesso problema che oggi affrontiamo parlando di agenti e tool use: il modello non deve sapere fare tutto, ma deve sapere quando chiamare lo strumento che sa farlo meglio.
2026: Mathematica 15 e l’IA dentro il notebook
Con Mathematica 15, pubblicato nel giugno 2026, Wolfram parla esplicitamente di deep AI integration. L’AI Assistant è incorporato nei notebook e il framework MCP permette anche a sistemi AI esterni di accedere direttamente alle capacità Wolfram. La release corrente è la 15.0.1.
Qui si chiude quasi perfettamente un cerchio iniziato nel 1988. Allora l’obiettivo era consentire all’essere umano di esprimere un problema matematico in un linguaggio comprensibile al computer. Oggi si aggiunge un nuovo livello: l’essere umano può descrivere il problema anche attraverso il linguaggio naturale; un modello interpreta l’intenzione; un sistema computazionale rigoroso esegue il calcolo.
Dal linguaggio naturale al risultato: come cambia la catena
Ma oggi, con Python, serve ancora Mathematica?
È probabilmente la domanda più naturale. Oggi abbiamo Python, NumPy, SciPy, SymPy, pandas, Matplotlib, Jupyter, PyTorch e migliaia di librerie open source. Python ha un ecosistema gigantesco, una comunità enorme e una diffusione praticamente universale nella data science e nell’intelligenza artificiale.
Dunque perché utilizzare Mathematica? La risposta, secondo me, è che offre qualcosa di diverso. Non necessariamente “di più”. Di diverso.
Python è un ecosistema. Mathematica è un sistema.
Nel mondo Python spesso siamo noi a scegliere e collegare librerie, formati e strumenti. Nel mondo Wolfram buona parte di questa integrazione è progettata a monte. Questo ha un prezzo, anche letteralmente: Mathematica è un prodotto proprietario. Ma ha anche un vantaggio: la sensazione di trovarsi all’interno di un unico ambiente concettuale.
Il vero prodotto forse non è Mathematica
Dopo quasi quarant’anni viene persino da chiedersi se Mathematica sia davvero il prodotto principale dell’avventura di Wolfram. Forse il prodotto più importante è l’idea: che formule, algoritmi, dati, grafici, documenti, conoscenza e oggi linguaggio naturale possano convivere all’interno di un’unica struttura computazionale.
Nel 1988 si trattava di rendere la matematica computabile. Poi si è cercato di rendere computabili i dati, la geografia, la lingua, la conoscenza. Oggi persino l’interazione con una macchina passa attraverso modelli capaci di interpretare il linguaggio naturale.
Perché continuo ogni tanto ad aprirlo
Non uso Mathematica tutti i giorni. Forse proprio per questo, quando torno ad aprirlo, noto meglio quello che lo rende diverso: una certa eleganza, una certa coerenza, la possibilità di scrivere un’idea matematica e vederla quasi immediatamente trasformarsi in calcolo, grafico o struttura.
È uno di quei rari software nei quali si percepisce molto chiaramente la personalità di chi lo ha progettato. Questo può essere talvolta un limite. Ma può essere anche una grande qualità.
Quello che cambia con l’IA
Forse proprio l’intelligenza artificiale rende oggi questa storia ancora più interessante. Per quasi quarant’anni abbiamo imparato a parlare il linguaggio della macchina. Ora le macchine stanno imparando, imperfettamente, a parlare il nostro.
Ma fra una domanda in linguaggio naturale e una risposta affidabile resta qualcosa di fondamentale: la computazione.
Un LLM può formulare, spiegare, proporre, perfino scrivere il codice necessario. Ma quando occorre sapere se un integrale vale davvero un certo risultato, se un’equazione possiede certe soluzioni o se un sistema dinamico evolve in un certo modo, serve ancora qualcosa capace non semplicemente di produrre una risposta plausibile, ma di calcolarla.
Da questo punto di vista, Mathematica potrebbe trovarsi oggi non alla fine della propria storia, ma all’inizio di un nuovo capitolo.
Forse perché, alla fine, l’intelligenza non consiste soltanto nel trovare una risposta. Consiste anche nel sapere come ottenerla.
Fonti e approfondimenti
- Wolfram — Mathematica Quick Revision History
- Wolfram — Mathematica
- Stephen Wolfram — Biography
- The Mathematica Story: A Scrapbook
- Wolfram Press Center — Mathematica
Lascia un commento